www.mathsforyou.gr

Επικαιρότητα ...κ.ά

Το μηδέν του μυαλού

Ο ανθρώπινος νους, όπως και η φύση, μισεί το τίποτα και προσπαθεί πάντα να το γεμίσει με κάτι. Ο μακαρίτης Douglas Adams, στην τριλογία του «Οδηγός για οτοστόπ στον Γαλαξία» (The hitch-hiker's guide to the galaxy), περιγράφει μια επαναστατική τεχνολογία, μέσω της οποίας κάποιοι εξωγήινοι κατορθώνουν να κάνουν τα διαστημόπλοιά τους αόρατα: τα καλύπτουν με ένα πεδίο SEP, από τα αρχικά των λέξεων Somebody Else's Problem (Το πρόβλημα κάποιου άλλου). Μερικές φορές, βέβαια, ο νους «εξαφανίζει» πράγματα που υπάρχουν.
Η όραση «εξαφανίζει» από το οπτικό μας πεδίο τη μύτη μας, επειδή ο εγκέφαλος την θεωρεί άνευ σημασίας. Οι νευρολόγοι έχουν αποδείξει ότι βλέπουμε μόνον ό,τι αλλάζει. Οτιδήποτε μένει σταθερό απλά δεν το βλέπουμε, ωστόσο ο εγκέφαλός μας το «συνθέτει», δίνοντάς μας την εντύπωση ότι υπάρχει. Δεν είναι λοιπόν καθόλου τυχαίο που οι μύστες του Ζεν και όχι μόνον θεωρούν τον νου ως το κατεξοχήν εμπόδιο στην πραγματική αντίληψη του κόσμου. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούν τον διαλογισμό, του οποίου υπέρτατος σκοπός είναι να ενωθούμε με το παν, που δεν είναι τίποτα άλλο ναι, το μαντέψατε από το κενό.
Η απουσία των πραγμάτων, αλλά και των προσώπων, μας κινεί την περιέργεια.
Επιστρέφουμε στο σπίτι, και φωνάζουμε «αγάπη μου ήρθα!» περιμένοντας απάντηση, η οποία όταν δεν έρθει μας βάζει πάντα σε υποψίες. Αντικείμενα εξαφανίζονται και ψάχνουμε μια λογική αιτία, συνήθως έναν κλέφτη. Ο διάσημος νευρολόγος Oliver Sacks περιγράφει μια προσωπική του εμπειρία όταν, κυνηγημένος από έναν ταύρο (!), έπεσε και έσπασε το πόδι του. Του συνέβη τότε, καθώς το πόδι του βρισκόταν τυλιγμένο στον γύψο για ημέρες, να νιώσει ότι δεν είχε πόδι! Το πόδι του είχε «εξαφανιστεί», υπήρχε μια τρύπα στη συνείδησή του, όπως στην περίπτωση της αμνησίας.
Δεν χρειάζεται όμως κανείς να νοσήσει για να εκτιμήσει την αντιπαλότητα ανάμεσα στο τίποτα και στον νου. Η επιστήμη είναι μια πνευματική περιπέτεια του νου, καθώς προσπαθεί να γεμίσει τα κενά ή τα υποθετικά ράφια σε ένα κοσμικό γραφείο αναζήτησης χαμένων αντικειμένων και ιδεών. Οι βιολόγοι μελετούν χαμένους κρίκους στην εξέλιξη, χαμένα κλαδιά στα γενεαλογικά δέντρα των ειδών, χαμένα απολιθωμένα κόκκαλα, ουρές, σαγόνια. Οι χημικοί ανακάλυψαν πολλά χημικά στοιχεία, επειδή «έλειπαν» από τον περιοδικό πίνακα και άρα έπρεπε να «υπάρχουν». Και οι φυσικοί, όπως θα δούμε σε λίγο, δεν κάνουν τίποτα άλλο παρά να αναζητούν το κενό στις διάφορες εκφάνσεις του. Για παράδειγμα, τα σωματίδια που ονομάζονται νετρίνα και για τα οποία ειδική μέριμνα έχει ληφθεί στα βάθη της θάλασσας έξω από την Πύλο. Εκεί, ένας τεράστιος ανιχνευτής αναζητά ίχνη από αυτά τα μυστηριώδη, μικρά και τιποτένια, σημεία στον χωροχρόνο. Ή τα «γκραβιτόνια», σωματίδια που υποτίθεται ότι μεταφέρουν τη δύναμη της βαρύτητας και προβλέπονται από τη θεωρία, ωστόσο παραμένουν άφαντα έως σήμερα.

Mαθηματικά

ΘέΜΑΤΑ...ΘέΜΑΤΑ...ΘέΜΑΤΑ...

Π@ρών στα Μ@θηματικά

Μαθηματικά: Ανακαλύφθηκαν ή επινοήθηκαν;

Οι άνθρωποι εδώ και αρκετές δεκαετίες αναρωτιούνται για την πραγματική προέλευση της επιστήμης των Μαθηματικών. Πρόκειται για μια απλή επινόηση των πιο λαμπρών μυαλών του ανθρώπινου είδους, για μια τεράστια ανακάλυψη; ή μήπως οι δυο αυτές εκδοχές αποτελούν τις δυο όψεις του ίδιου νομίσματος;
Εσείς που πιστεύετε ότι οι μαθηματικές αρχές και τα αξιώματα δεν είναι παρά μερικές από τις σημαντικότερες ανθρώπινες ανακαλύψεις, προς τα πού ακριβώς θα πρέπει να συνεχίσουμε να ψάχνουμε;
Εάν όμως δεν ισχύουν τα παραπάνω και η επιστήμη των Μαθηματικών είναι όντως μια ανθρώπινη επινόηση για ποιο λόγο ένας σύγχρονος Μαθηματικός δεν μπορεί απλά να βγει στον κόσμο και να ανακοινώσει πως ανακάλυψε ότι 4+4= 5;
Τα παραπάνω ερωτήματα βασανίζουν την επιστημονική κοινότητα εδώ και καιρό. Οι περισσότεροι Μαθηματικοί ωστόσο παραμερίζουν το τεράστιο αυτό φιλοσοφικό δίλημμα και καταναλώνονται στη ανακάλυψη και απόδειξη θεωρημάτων.
Εάν αναζητάτε μέτωπο για να ταχθείτε υπέρ του, ίσως η θεωρία του Πλάτωνα να είναι η ιδανική λύση για πολλούς από εσάς. Ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος και συγγραφέας θεωρούσε ότι τα Μαθηματικά απλά ανακαλύφθηκαν από τον άνθρωπο, ενώ πίστευε ότι η επιστήμη των Μαθηματικών αποτελεί τη βάση της δομής ολόκληρου του σύμπαντος.
Ο Πλάτων υποστήριζε ότι ακολουθώντας πιστά την διαχρονική εσωτερική λογική των Μαθηματικών, το άτομο θα μπορούσε να ανακαλύψει αλήθειες που δεν εντοπίζονται μέσω της ανθρώπινης παρατήρησης αλλά και της εφήμερης φύσης της ανθρώπινης πραγματικότητας.
«Στην πραγματικότητα όλα αυτά που πραγματεύεται ένας Μαθηματικός είναι μια μακροχρόνια οικειότητα με το σύμπαν, στα μάτια του οποίου είναι πιο υπαρκτή ακόμα και από την καρέκλα στην οποία κάθεται,» σχολιάζει αυτό-αποκαλούμενος Πλατωνιστής μαθημαικός στη Σουηδία.
Και ενώ μαθηματικός από το πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, δεν θεωρεί τον εαυτό του υπέρμαχο της Πλατωνικής φιλοσοφίας, τονίζει ότι η Πλατωνική άποψη για την ανακάλυψη της επιστήμης των Μαθηματικών ταιριάζει με την εμπειρία του από τον κόσμο των Μαθηματικών.
«Η αίσθηση που έχει κάποιος όταν δουλεύει σε ένα θεώρημα μοιάζει με αυτή του κυνηγού και συλλέκτη χιλιάδων μαθηματικών εννοιών.» Ο μαθηματικός του Χάρβαρντ, παραθέτει όμως και την άλλη όψη του νομίσματος, απλά ρωτώντας που ακριβώς βρίσκονται αυτά τα εδάφη της μαθηματικής αναζήτησης.
Εάν τα Μαθηματικά αξιώματα και θεωρήματα βρίσκονται εκεί έξω και περιμένουν να ανακαλυφθούν από τους ανθρώπους, θα πρέπει να ανέπτυξαν μια μορφή ύπαρξης αδιανόητη για τους ανθρώπους.
Μαθηματικός από το Kings College του Λονδίνου, γράφει σε ένα άρθρο του, οτι ο Πλατωνισμός σχετίζεται περισσότερο με τις απόκρυφες θρησκείες παρά με τη σύγχρονη επιστήμη και η σύγχρονη επιστήμη παρέχει αρκετές ενδείξεις για τις αβάσιμες θέσεις του Πλατωνισμού.
Έτσι το ερώτημα παραμένει: εάν μια μαθηματική θεωρία παραμένει υπό σκιά αυτό σημαίνει πως δεν υπάρχει; Ή μήπως ένα δέντρο που πέφτει μέσα στο δάσος δεν κάνει θόρυβο επειδή δεν υπάρχει κανείς για να το ακούσει;

Daily Galaxy

Πάτρα - Πρόταση

21 Μαρτίου 2009: Το mathsforyou.gr ανανεώνει και αναβαθμίζει -σταδιακά- τις υποδομές του.
Η διαδικασία θα επιφέρει αναστάτωση στην δομή του περιεχομένου του mathsforyou.gr και θα διαρκέσει όσο χρονικό διάστημα απαιτούν οι ανάγκες, έχοντας ως στόχο ένα καλύτερο αποτέλεσμα.
Oι επισκέπτες-μέλη του mathsforyou.gr που επιθυμούν να διατηρήσουν την ιδιότητα του μέλους του mathsforyou.gr -και στην νέα του μορφή- παρακαλούνται να επανεγγραφούν.
Ευχαριστούμε για την κατανόηση.